摘 要：基于仿真推演手段预先验证无人机（885564）集群的相关理论和技术，在算法创新和应用落地中发挥着关键作用，对发展低空经济（886067）具有重要意义。现有研究主要围绕面向地球空间地理对象的时空数据建模、基于事件或过程的时空数据模型构建及面向特定领域应用层时空数据模型设计等方面开展研究，尚无法满足无人机（885564）集群多粒度、多关联仿真推演场景需求，为此，本文围绕面向无人机（885564）集群仿真推演的时空特征分析与数据模型构建开展研究。首先，从无人机（885564）个体特征的描述与提取延伸至集群时空特征分析，构建无人机（885564）集群时空特征描述框架；其次，将无人机（885564）集群抽象为时空对象，从属性信息、实时状态、行为事件、关联关系、多粒度视图、时空基准六个方面，构建无人机（885564）集群时空对象数据模型（spatiotemporal data model of UAV swarm，STDM-UAVS），并与时空混成Petri网建立映射，为无人机（885564）集群仿真推演提供结构化数据基础；最后，分析时空对象数据模型与动态表达模型物理数据之间的关系，建立与数字空间虚拟对象的映射，并构建仿真场景开展测试验证。研究表明，无人机（885564）集群时空对象数据模型能够实现宏观、中观、微观粒度下无人机（885564）集群时空信息的组织和复杂关系的多维度可视化表达，验证了其在动态表达与仿真推演中的有效性，可为无人机（885564）集群协同任务规划、态势推演、效能评估等场景提供有效的时空数据组织与表达方案。
关键词：无人机集群；时空特征；数据模型；仿真推演；动态表达
引用格式：刘伟, 牛朝阳, 王祯, 朱宝, 付治河, 闫红山, 阴三军, 卢万杰. 2026. 面向无人机（885564）集群仿真推演的时空特征分析与数据模型构建. 时空信息学报, 33(3): 352-367
Liu W, Niu C Y, Wang Z, Zhu B, Fu Z H, Yan H S, Yin S J, Lu W J. 2026. Spatiotemporal feature analysis and data model Construction（ROAD） for UAV swarm simulation and deduction. Journal of Spatio-Temporal Information, 33(3): 352-367, doi: 10.20117/j.jsti.202603002
CSTR: 32388.14.j.jsti.202603002
1 引 言
无人机（885564）已在农林植保、灾害救援等民用领域和情报侦察、目标打击等军用领域得到了广泛应用。然而，单个无人机（885564）的感知、计算、续航等能力有限，在应对多样任务和复杂环境时面临挑战，无人机（885564）集群能够有效弥补单个无人机（885564）不足，成为研究热点（Tahir等，2019；贾永楠等，2020；於志文等，2024；Alqudsi和Makaraci，2025）。无人机（885564）集群是由无人机（885564）个体相互协同组成的空中智能系统，其内部无人机（885564）个体相互协作、相互制约，通过集群协同效应提升系统整体能力（王祥科等，2020；Zhao等，2022；何明等，2024；姜剑雄等，2024；杨慧杰等，2024）。伴随低空经济（886067）的发展和现实需求的增加，无人机（885564）集群技术在民生经济和国防建设中的重要地位逐渐凸显（宗群等，2017；Liao等，2018；王俊潼等，2025）。
目前，无人机（885564）集群技术正处于积极探索和快速发展阶段，其中采用模拟仿真和态势推演手段对无人机（885564）集群相关理论和技术进行预先研究与验证，在创新无人机（885564）集群理论技术、开展无人机（885564）集群运用实验过程中发挥着关键作用（邹立岩等，2021a；刘闯等，2022；郭楚微等，2024）。模拟仿真和态势推演手段能够有效提升无人机（885564）集群技术的迭代速度和测试频次、优化决策质量与计划制定、降低风险与成本，支持新技术新算法的研究，是一种具有探索性和前瞻性的科学研究方法，具有重要现实意义（Fan等，2020；郭楚微等，2024）。例如，围绕无人机（885564）集群的协同任务规划、协同决策算法等方面，部分研究构建了无人机（885564）集群多智能体模拟通用仿真系统MASON（multi-agent simulation environment）（Luke等，2005）、集群仿真框架Simbeeotic（Kate等，2012；Ling等，2021）、协同仿真系统（Fan等，2020；黄阳，2021）、异构无人机（885564）集群系统建模方法（邹立岩等，2021b；卢楠等，2022）、自组织编队框架（陈运翔等，2025；崔梓涵等，2026）等应用。值得注意的是，时空混成Petri网等先进形式化工（850102）具，通过对离散库所（状态）、连续库所（参数）、变迁（事件/行为）及时空约束的统一建模，为刻画无人机（885564）集群系统的离散状态和连续过程提供了坚实的数学框架（卢楠等，2022）。美国国防部高级研究计划局（Defense Advanced Research Projects Agency，DARPA）开展的“进攻性蜂群使能战术”项目，通过态势推演与物理测试相结合的虚拟仿真技术对各种集群战术进行了验证（王彤等，2020）。
顺利开展模拟仿真和态势推演的前提之一，是构建有效完善的时空对象数据模型对模拟仿真对象进行组织和描述，从而维持推演和仿真过程中模拟仿真对象在时间上的同步性和空间上的一致性，并支撑模拟仿真和态势推演过程的态势表达。关于时空对象数据建模的研究可以追溯到20世纪70年代提出的时空立方体模型，其核心在于将时间作为第四维度与空间维度进行融合（邬群勇等，2016）。早期时空数据模型的应用场景主要面向物理层和逻辑层（李旭晖和刘洋，2019）。时空对象数据模型的发展历程见表1。
进入21世纪，为进一步满足不同行业的应用需求，部分研究对经典时空数据模型进行了分析和对比，通过模型的改进和优化构建了一系列应用层时空数据模型，包括基于图论的时空数据模型（Wilcox等，2000）、环境资源时空数据模型（Rasinm ki，2009）、面向过程的时空数据模型（薛存金等，2010）、实时地理信息系统（geographic information system，GIS）时空数据模型（龚健雅等，2014）、面向太空目标的空间态势一体化时空数据模型（施群山等，2015）、面向地理对象及其关联关系动态表达的时空数据模型（成波等，2017）等。上述模型在轨迹定位（Elnekave等，2007；Su等，2015）、可视化表达（Andrienko和Andrienko，2013）、多媒体信息（Abebe等，2016）、历史演变（Scholz等，2017）、太空态势感知（Lyu等，2018a）、时空语义检索（岳梓晨等，2025）等领域开展应用。此外，华一新和周成虎（2017）、华一新等（2021）将地球空间扩展到宇宙空间，构建了面向全空间信息系统的多粒度时空对象数据模型描述框架，通过描述现实/虚拟世界各种对象与要素的时空对象数据，实现对从宏观到微观的现实/虚拟世界的对象化数据描述；岳梓晨等（2025）通过桥接图数据库和空间数据引擎，实现直接利用现有图数据库构建实体化时空知识图，提升了地理时空知识图的建模灵活性。
上述时空数据模型在不同应用场景下得到了应用，但是普遍以地理空间实体为主要对象，时间分辨率较低，关联关系多嵌入空间或属性数据中，缺乏独立管理。无人机（885564）集群仿真推演过程是对无人机（885564）集群离散事件（如任务切换、结构变化等）与连续状态（如整体形态、时空状态等）的综合建模，核心要求包括动态更新、多关联表达、多粒度适配等维度。然而上述时空数据模型在适配无人机（885564）集群仿真推演场景时面临动态更新、多关联关系显性表达、多粒度灵活适配等多方面挑战。一是无人机（885564）集群内部无人机（885564）个体高速机动。而以ESTDM（event-based spatiotemporal data model）为代表的基于事件的时空数据模型事件粒度为天至年份级别，无法适配无人机（885564）集群秒级甚至毫秒级的状态更新需求；以多粒度时空对象数据模型为代表的面向全空间信息系统模型虽具备良好的时空对象描述框架，但其对仿真推演中高频率的实时状态动态变化机制缺乏有针对性的设计。二是无人机（885564）集群内部，以及集群与外部环境之间存在多维度复杂关联，且随时间动态演化。传统时空数据模型（如时空立方体、序列快照等）擅长描述对象的状态快照或连续轨迹，但缺乏独立的关联关系描述模块，关联信息通常隐含在空间数据或属性数据中，无法实现对复杂关联关系的显性表达与动态维护。最后，仿真推演过程中需要同时处理宏观、中观、微观等不同粒度的时空信息，要求模型具备多粒度表达能力。而传统时空数据模型在统一描述集群系统行为、刻画动态交互关系等方面存在局限（Fan等，2020）。另外，MASON、Simbeeotic系统中所采用的时空数据模型往往与仿真引擎紧耦合，其通用性和独立性有待提升。
根据时空认知理论（Peuquet和Duan，1995）和多粒度时空理论（华一新和周成虎，2017），时空对象的描述需考虑动态演变过程、多粒度表达和关联关系。本文聚焦面向无人机（885564）集群仿真推演的时空数据模型构建及仿真验证，借鉴多粒度时空对象的数据组织思想与时空混成Petri网的形式化建模能力，通过无人机（885564）集群时空特征分析、无人机（885564）集群时空对象数据建模、时空对象动态表达模型设计，构建面向无人机（885564）集群仿真推演专用场景的时空数据模型。具体地，通过宏观、中观、微观三个粒度实现不同视图灵活切换与自适应信息聚合，同时将无人机（885564）集群实时状态与行为事件分离，利用事件驱动仿真推演数据更新，实现复杂关联的显性表达与动态维护。此外，还结合仿真推演场景开展验证，从时间和空间两方面对现实世界无人机（885564）集群进行抽象、描述和表达。
2 无人机集群时空特征分析
无人机（885564）集群时空特征是集群内无人机（885564）个体特性的融合体现。通过对个体开展分析，以获取个体特征，进而扩展至对无人机（885564）集群整体的认识。
2.1 无人机个体特征描述
无人机（885564）可以分为微型、轻型、小型、中型、大型五个类别。通过分析不同无人机（885564）类别，将无人机（885564）个体主要描述信息归纳总结见表2。围绕模拟仿真和态势推演场景需求，从中提取无人机（885564）个体主要特征，包括形态结构、行为能力、粒度表达、时空变化、环境适应五类特征，如图1所示。
（1）形态结构特征，是无人机（885564）个体最直观、最明显的特征，能够辅助实现对应用领域、功能作用等信息的判断，可通过基础信息、平台参数、载荷参数等进行描述。
（2）行为能力特征，描述无人机（885564）个体在不同时空背景下执行任务情况的主要特征，通过基础信息、平台参数、载荷参数、遥控与图传系统等反映无人机（885564）个体执行的行为和具备的能力。
（3）粒度表达特征，是不同时空场景下，无人机（885564）个体由于尺度变化体现的相对特征。如在模拟仿真和态势推演中，不同时空场景下无人机（885564）个体可采用点或体的形式可视化表达。
（4）时空变化特征，用于模拟仿真和态势推演中无人机（688297）个体的动态变化，与无人机（885564）个体描述内容密切相关。例如，无人机（885564）个体在运动过程中，空间位置、耗费能源（850101）均动态变化。
（5）环境适应特征，是无人机（885564）个体在不同环境条件下的适应能力，直接影响其执行任务情况。
2.2 无人机集群描述分析
无人机（885564）个体特征包括静态因素和动态内容，体现了个体的时空特性。无人机（885564）集群是无人机（885564）个体的有机融合和能力扩展，因此基于对无人机（885564）个体的时空特征分析，从基本属性、形态结构、行为动作、方向位置、内外关系、时空基准等方面对无人机（885564）集群开展综合描述，如图2所示。
（1）基本属性，是对无人机（885564）集群的基本描述，如集群编号、所属国家、部署位置、功能应用等信息，部分参数随时空背景不同而变化。如当执行任务发生变化时，无人机（885564）集群的部署位置可能动态变化。
（2）形态结构，用于描述无人机（885564）集群呈现的外部几何形态及内部无人机（885564）个体构成，依据任务实际需求而调整。当无人机（885564）集群中无人机（688297）个体发生变化时，无人机（885564）集群形态结构也相应变化。
（3）行为动作，描述无人机（885564）集群作为整体在特定时空背景下执行的动作和表现的行为，可以描述无人机（885564）集群任务执行过程。无人机（885564）集群的行为伴随着动作，而动作是行为发生的前提，行为与动作相辅相成。无人机（885564）集群的行为动作与无人机（885564）个体的操控与图传方式、环境适应性等因素关联密切。
（4）内外关系，描述无人机（885564）集群与不同对象之间的交互关系，以及无人机（885564）集群内部无人机（885564）个体之间的关联关系，随时间和空间动态变化。与无人机（885564）个体的载荷性能、操控与图传方式、时空数据等因素关系密切，包括时间关系、空间关系、属性关系、语义关系、作用关系等（何育枫，2022）。建立与外部对象的关联关系，无人机（885564）集群能够实现指令接收、数据传输、效能评估等任务；维护集群内部无人机（885564）个体之间的空间、通信等关联关系，能够保证整体稳定，实现效能最大化。
（5）方向位置，用于描述给定时空基准下，无人机（885564）集群在不同时间所处的空间位置和行进方向，与无人机（885564）集群执行任务情况密切相关，能够为无人机（885564）集群应用效能分析提供数据支撑。无人机（885564）集群的空间位置和行进方向建立在无人机（885564）个体的时空数据基础之上，可通过融合集群内无人机（885564）个体的时空数据来获取。
（6）时空基准，为无人机（885564）集群时空特征描述框架提供时间和空间参照，同时影响对无人机（885564）个体的描述，主要包括全局时空基准和相对时空基准。其中，全局时空基准是无人机（885564）集群以地球为参照建立的时空基准，是现实世界中的绝对时空；相对时空基准是在无人机（885564）集群与个体之间建立的以给定对象（如无人机（885564）集群中某个核心个体）为参照的时空基准，其他无人机（885564）个体的时空信息以此为基准。
此外，资源管理描述无人机（885564）集群中各项资源的分配与调度情况。效能评估是对无人机（885564）集群执行任务结果的量化表示。
2.3 无人机集群时空特征抽取
无人机（885564）集群特征不仅与无人机（885564）个体密切相关，还具备自身独特性。从时间性、空间性和变化性角度出发，结合无人机（885564）集群时空对象描述内容，将面向模拟仿真和态势推演的无人机（885564）集群时空特征归纳为空间形态特征、结构拓扑特征、行为能力特征和粒度表达特征四个维度。
（1）空间形态特征。时空对象在不同场景中具有不同形态，从宏观角度看无人机（885564）集群空间形态特征可以分为几何特征、队形特征等。其中，几何特征是低维度、可量化的度量指标，如无人机（885564）集群质心、平均间距等，同构无人机（885564）集群质心C 和平均间距
计算原理为
式中，n 为无人机（885564）数量；i 和j 分别为无人机（885564）序号；pi 为无人机（885564）空间位置。这也适用于同构集群，而异构集群可扩展为加权质心
，权重wi 可根据无人机（885564）载荷、任务优先级、通信能力赋值。
队形特征则是高层次、语义化的模式识别结果，如十字形、人字形、T字形等，如图3所示。其通过外包络线、无人机（885564）个体点集、最小外接矩形等计算方式获取（李洋军等，2025）。空间形态特征与集群中无人机（688297）个体的形态结构、行为能力、粒度表达及时空变化特征的关联关系较强，无人机（885564）集群需要根据无人机（885564）个体特征，在任务协作、碰撞预防等需求下调整无人机（885564）个体之间的空间关系，并综合体现为外在的空间形态特征。
（2）结构拓扑特征。无人机（885564）集群的结构拓扑分为组成结构特征、空间拓扑特征和通信拓扑特征等。具体而言：①组成结构特征反映无人机（885564）集群中无人机（688297）个体的数量、类型、分布等信息，通过直接统计无人机（885564）类型、数量得到，属于动态特征，包括子集群的划分、无人机（885564）个体增减、角色分配与转换等。动态子集群划分通过基于时空距离和通信链路的社区发现算法（Gach和Hao，2014），来实时计算。②空间拓扑特征反映集群内部无人机（885564）个体的空间连接关系，关注无人机（885564）个体之间的相对位置和连接模式，可采用Delaunay三角网或k近邻图，以边的连接关系表示空间邻近性。③通信拓扑特征，与空间拓扑不同，反映的是无人机（885564）集群中无人机（688297）个体之间实际有效的通信拓扑关系，描述集群内部及与外部的信息交互能力与状态，可根据通信协议的交互日志，构建动态有向图，边权重为通信质量或延迟。
（3）行为能力特征。无人机（885564）集群通过无人机（885564）个体之间的相互补充与融合，对外表现出群体正在执行的行为和实际具备的能力，主要包括行为特征和能力特征。其中，行为特征是指无人机（885564）集群状态（位置、速度、形态等）变化的模式、规律和意图，具有动态性、时序性等特点，是反映无人机（885564）集群整体的宏观语义模式，如正常机动、协同探测、集群异常等行为，可将无人机（885564）集群的位置、速度序列等连续状态转化为符号化表示。能力特征是指无人机（885564）集群执行任务的内在潜力和性能上限，由无人机（885564）集群的硬件组成结构和软件控制算法决定，如机动、协同、续航、感知等能力，可通过性能指标量化，如最大覆盖范围、协同任务完成时间、续航里程。
（4）粒度表达特征。不同时空对象具有不同的尺度，根据实际情况可分解为更小粒度时空对象和组合成更大粒度时空对象。无人机（885564）集群模拟仿真和态势推演过程中，需要根据不同分析目的、决策层级和计算资源，从宏观、中观、微观等不同粒度进行无人机（885564）集群的模型抽象、数据聚合和动态表达。例如，在宏观粒度表达中，对位置、速度等属性进行统计聚合，从而聚焦关键的整体模式、行为意图、事件过程等；在中观粒度表达中，依据无人机（885564）集群结构拓扑特征中的子集群划分，从而展示子集群的逻辑关系、通信链路、协同行为；在微观粒度表达中，通过无人机（885564）个体原始数据展示无人机（885564）个体的实际状态和独立事件。
基于面向对象思想，上述时空动态特征是对无人机（885564）集群时空描述信息的抽象，是表征无人机（885564）集群整体行为、状态和规律的高层信息，通过降维和语义化的过程，结合无人机（885564）集群时空描述信息，能够支撑构建易于理解和应用的时空数据模型。
3 无人机集群时空数据模型构建
3.1 模型核心要素组成
时空认知理论认为，时空对象的描述需要实现物理空间与数字空间的理论映射（Peuquet和Duan，1995）。时空数据模型作为一种时间语义和空间语义有机结合的完整数据模型，能够支撑实现上述映射关系，并表示时空数据中不同属性数据类型、拓扑语义，以及不同目标空间位置、动态变化、关联关系等要素（朱琳，2023）。无人机（885564）集群时空对象数据源于对现实世界无人机（885564）集群对象的采集，并建立与数字世界无人机（885564）集群时空对象的映射关系。借鉴多粒度时空对象数据模型思想（华一新和周成虎，2017），结合无人机（885564）集群时空对象描述，通过提取无人机（885564）集群时空特征，构建无人机（885564）集群时空对象数据模型（spatiotemporal data model of UAV swarm，STDM-UAVS），在描述无人机（885564）集群时空对象的同时，关注其时空特征的动态变化，并为态势预测、因果推理等场景应用提供数据。STDM-UAVS主要构建流程如图4所示。
时间和空间无法割裂进行抽象，需要建立时间、空间和具体对象的联系，实现一体化表达。借鉴时空立方体模型（H gerstraand，1970）、时空认知理论（Peuquet和Duan，1995）和多粒度时空理论（华一新和周成虎，2017）中时空对象需融合时间、空间、属性的核心思想，以及多粒度表达的要求，结合无人机（885564）集群仿真推演需求，将无人机（885564）集群时空对象数据模型定义为包含属性信息、实时状态、行为事件、关联关系、多粒度视图和时空基准六个核心要素的系统（图5），形式化表达为
式中，UAVS为无人机（885564）集群对象；SID为当前无人机（885564）集群全局唯一标识信息；PRO、STA、ACT、REL、MGV、STB分别对应上述六个核心要素。其中，属性信息为模型基础，实时状态反映集群瞬时状态，行为事件描述集群动作与结果，关联关系建立集群内部及与外部对象的联系，多粒度视图提供不同尺度的表达，时空基准则提供统一参照体系。
3.2 模型整体组织
无人机（885564）集群时空对象数据模型六个核心要素之间的关联关系如图6所示。无人机（885564）集群这些核心要素的具体描述如下。
1）属性信息
属性信息是时空数据模型的基础要素，任务变更、外部环境等因素将导致属性信息发生变化。属性信息分为静态属性和动态属性：
式中，StaticProperty为不随时空变化而调整的无人机（885564）集群静态属性，如标识编号、研发机构等信息，具有唯一时空描述；DynamicProperty为在不同时空背景下，随时空变化而调整的无人机（885564）集群动态属性，如功能任务、应用领域、部署位置等信息，采用时间序列数据进行描述。进一步：
式中，PName为属性名称，如标识编号、功能任务；PValue为属性值或属性描述信息；ValueList为动态属性中的属性值或属性描述信息列表，由多个属性值或属性描述信息片段组成。对于动态属性DynamicProperty，ValueList则根据不同时间信息由多个属性值或属性描述信息片段组成：
式中，STime、ETime分别为起始、结束时间信息。
2）实时状态
无人机（885564）集群的动态特性需要通过连续的状态捕捉实现过程建模。实时状态用于对某一时刻无人机（885564）集群在组成结构、空间拓扑、任务执行方面的瞬时状态的描述：
式中，STR为记录无人机（885564）集群的内部组成结构，包括无人机（885564）个体列表、集群整体资源管理情况，通过无人机（885564）集群和无人机（885564）个体的唯一标识信息建立关联关系；SPS为描述无人机（885564）集群的实时空间状态，包括集群空间位置、运行速度、空间范围、语义队形等；PES为记录无人机（885564）集群执行任务情况，如当前任务完成情况、发生故障时间等，ITime为瞬时时间。有
式中，ID为无人机（885564）个体的唯一标识符；UAV为无人机（885564）个体特征中基础信息、平台参数等描述信息；ResourceManagement为集群整体资源管理情况，如集群平均剩余电量、总通信带宽占用率等；Position、Velocity、Extent分别为无人机（885564）集群在特定坐标系下的空间位置(x，y，z)、空间速度
和空间范围，(x，y，z)和
分别可使用所有无人机（885564）个体空间位置和空间速度平均值表示，空间范围是以(x，y，z)为中心、
为方向的方向最小外包矩形，能够满足精确的范围分析和队形识别需求；Semantic为无人机（885564）集群的队形标签，如“十字形”“人字形”；TaskState、FailureState分别为无人机（885564）集群的任务完成进度和可能故障状态。
3）行为事件
行为事件主要是指无人机（885564）集群在不同时空范围内所执行的行为和发生的事件，能够反映执行任务的过程：
式中，Behavior为无人机（885564）集群所执行的行为，如分散飞行、滞空待命等；Event为无人机（885564）集群发生的事件，如集群拓扑结构调整、集群执行任务变化等；STime、ETime分别为行为与事件的起始和结束时间信息。无人机（885564）集群的行为是无人机（885564）集群在某一时间段所表现出来的持续动作，通常具有明确目标，而事件则是无人机（885564）集群执行行为所引起的结果，是驱动时空对象数据发生变化的主要原因，如图7所示。无人机（885564）集群行为通常由外部指令触发，并需满足集群当前状态的执行边界条件，如编队飞行行为触发条件为集群接收到编队指令、集群内个体通信正常且无故障告警；无人机（885564）集群事件通常在行为执行完毕后触发，如无人机（885564）集群飞行至任务区域后触发任务区域到达事件，随后切换为区域覆盖、分散探测等行为。
4）关联关系
关联关系主要描述无人机（885564）集群与外部对象之间，以及集群内部无人机（885564）个体之间的关联关系：
式中，OuterRelation为无人机（885564）集群与外部对象之间的关联关系；InnerRelation为集群内部无人机（885564）个体之间的关联关系、子集群与母集群的归属关系，以及子集群之间的协同关系。关联关系包括属性关联、空间关联、时间关联、行为关联、通信关联等多种关系类型，而空间关系和时间关系是各类关联关系建立的前提和基础。内部关联关系和外部关联关系抽象描述为
式中，XRelation为OuterRelation或InnerRelation；SourceID和TargetID分别为建立关联关系的源目标和对象目标的唯一标识信息（SID或ID）；RType为关系类型，采用通用计算方法获取，并包括一系列核心字段，如空间关联关系主要包括空间距离、方位角度等字段，通过实时空间坐标计算得到；时间关联关系主要包括前后顺序、重叠范围等字段，通过时间点、时间段之间的关系计算得到；通信关联关系主要包括链路通断、通信延迟、带宽占用率等字段，通过通信日志、通信距离等方式计算；RelationList为对应关系类型的描述信息及持续时间：
式中，RValue为关系描述信息。通过无人机（885564）集群关联关系，能够实现无人机（885564）集群动态关联方面的表达。
5）多粒度视图
无人机（885564）集群的时空特征呈现显著的多粒度特性，多粒度视图记录无人机（885564）集群时空对象数据模型在不同应用场景下提供的不同抽象层级的数据视图：
式中，MacroView为从宏观视图或大尺度空间对无人机（885564）集群进行可视化表达，通过对无人机（885564）个体数据（如集群质心、平均速度、整体范围等）统计聚合，体现为集群标识、集群质心、运动状态等宏观内容；MesoView为从中等视图或中尺度空间对无人机（885564）集群进行可视化表达，在MacroView基础上增加无人机（885564）个体角色分布、子集群划分等内容，当通过无人机（885564）集群关联关系检测到若干无人机（885564）形成稳定的通信拓扑和空间聚集时，可自动标识为一个子集群；MicroView为从微观视图或小尺度空间对无人机（885564）集群进行可视化表达，直接展示无人机（885564）个体原始数据，包括实时位置、速度、载荷状态、行为事件、三维模型等详细信息。不同视图可抽象描述为
式中，Atti为视图属性。不同抽象层级数据视图由仿真场景观察视点的高度触发，当观察视点高度大于给定阈值（如3000 m）时，仿真场景聚焦于整体态势和集群行为意图，切换至宏观视图；当小于给定阈值（如500 m）时，聚焦于展示个体状态和精细行为，切换至微观视图；当介于上述两个阈值之间时，切换至中观视图。
6）时空基准
现实世界与虚拟空间的映射需要统一的时空坐标系和参照系，时空基准主要描述无人机（885564）集群时空对象数据中所有要素的时空参照体系，主要包括全局时空基准和局部时空基准：
式中，GSTB、LSTB分别为全局时空基准和局部时空基准，均包括空间基准和时间基准。全局时空基准是无人机（885564）集群时空对象中所有要素描述的核心时空基准，如WGS-84坐标系和UTC时间；局部时空基准主要是以无人机（885564）集群或无人机（885564）个体为中心建立的时空基准，便于对局部信息进行描述。
无人机（885564）集群时空对象数据模型将关联关系与多粒度视图作为独立核心要素，有效解决了传统时空数据模型在表达无人机（885564）集群关联性方面的不足和多粒度视图切换困难的问题。通过将实时状态与行为事件分离，精准适配无人机（885564）集群动态时空特性，同时结合全局与局部时空基准设计，确保了现实世界与数字空间映射的时空一致性，显著提升了模型在实际仿真场景中的实用性。在模型运行机制上，无人机（885564）集群时空对象数据模型以全局与局部时空基准为数据提供统一参照体系，基于静态与动态属性信息初始化模型。在此基础上，通过实时状态精准捕捉集群瞬时的时空特征，以行为事件驱动模型数据的动态更新，通过关联关系建立集群内部与外部环境的多维时空关联。最终，以多粒度视图为无人机（885564）集群仿真推演提供宏观、中观、微观等不同抽象层级的可视化数据输出，实现了从数据组织到应用落地的全流程支撑。
无人机（885564）集群时空对象数据模型的六个核心要素基于时空基准实现相互关联，形成统一的时空表达框架，旨在实现从现实世界到数字空间的全面抽象。无人机（885564）集群时空对象数据模型与时空混成Petri网建模元素映射关系见表3。无人机（885564）集群时空对象数据模型作为核心表达模型，能够为基于建模、仿真和验证实时系统UPPAAL工具等的形式化验证和精确仿真推演提供结构化、语义化的输入，从而为后续的理论分析与实践应用提供数据基础。
无人机（885564）集群时空对象数据模型的存储、索引与访问效率对于支撑动态仿真推演至关重要，因此对于无人机（885564）集群时空对象数据模型中不同元素采用不同的存储策略。对于全局、非实时的基础信息与历史数据采用关系型数据库等进行存储。对于无人机（885564）集群实时状态、行为事件、关联关系等即时数据，采用内存数据库、图数据库等存储，并为相关字段建立时空网格索引，以实现毫秒级数据检索与访问；多粒度视图元素则依赖上述数据的聚合查询。
4 无人机集群时空对象动态表达建模
无人机（885564）集群空中运行过程具有鲜明的时空动态特征。从面向对象角度看，无人机（885564）集群动态表达是对无人机（885564）集群时空对象动态特征的规则化描述；从空间认知角度看，无人机（885564）集群动态表达有助于认识和理解无人机（885564）集群时空对象的历史状态变化和当前状态情况，并辅助预测未来状态趋势。复杂现实世界中，无人机（885564）集群动态表达既有简单单一的内容（如无人机（885564）集群空中飞行），也有复杂复合的内容（如无人机（885564）集群空中改变集群形态）。在模拟仿真和态势推演中，基于无人机（885564）集群时空对象数据模型，可以在数字空间实现无人机（885564）集群时空对象表达。然而，数字空间对象表达需要采用合适的描述语言实现，其中，基于可扩展标记语言语法KML被大部分可视化方案作为默认数据格式用于描述各类目标。然而，KML支持的几何类型有限，且不擅长描述时空动态目标，且不支持互联网情况下动态目标信息的实时传输，需要提前获取完备的时空数据。KML的缺陷和不足给需要描述和分析大规模、实时、动态时空目标的研究带来了较大的困扰。
CZML作为基于JSON的轻量级数据交换格式，不仅支持丰富的对象类型，且能够有效支持动态目标的表达与分析，能够满足基于网络、实时、数据驱动的可视化表达和分析需求，是在基于网络的虚拟数字空间中表达和分析动态目标的有效手段（陈志明等，2022）。基于构建的无人机（885564）集群时空对象数据模型，通过建立与CZML之间的映射关系，实现无人机（885564）集群时空对象与数字空间中虚拟对象的转换，从而支持无人机（885564）集群时空对象的动态表达。以无人机（885564）集群对地面目标协同侦察仿真场景为例，得到无人机（885564）集群时空对象数据模型逻辑信息与无人机（885564）集群时空对象动态表达模型物理数据之间的映射关系，如图8所示。
（1）属性信息映射。基本属性节点包括静态属性和动态属性，分别与时空对象数据模型中静态和动态属性信息建立映射，用于不同时空环境下无人机（885564）集群属性信息的表达。
（2）实时状态映射。实时状态节点包括不同时刻下无人机（885564）集群在组成结构、空间拓扑、任务执行方面的即时状态，在场景运行中实现对无人机（885564）集群的整体状态的实时描述和表达。
（3）行为事件映射。行为事件节点包括不同时空背景下无人机（885564）集群执行的行为和发生的事件，通过行为的表达，间接反映无人机（885564）集群发生的事件，实现对无人机（885564）集群执行任务过程的描述。
（4）关联关系映射。关联关系节点包括无人机（885564）集群与外部对象之间，以及各个无人机（885564）个体之间的关联关系，能够表达不同时空背景下无人机（885564）集群与外部对象之间的交互情况，并描述无人机（885564）集群内部的数据传递情况。
（5）多粒度视图映射。多粒度视图节点包括不同时空背景下无人机（885564）集群时空对象在提供不同抽象层级的数据视图时，所需要提供的信息类型和表达方式，支持从大尺度空间到小尺度空间的动态调整。其中，大尺度空间下无人机（885564）集群表现为一个单独的点，小尺度空间下无人机（885564）集群中个体细节信息详细，中尺度空间介于两者之间。
（6）时空基准映射。时空基准节点包括无人机（885564）集群时空对象数据中所有要素的全局时空基准和局部时空基准，为无人机（885564）集群和无人机（885564）个体提供时空基准参照。
5 模型对比分析与仿真验证
5.1 模型对比分析
表4给出了无人机（885564）集群时空对象数据模型与现有模型在无人机（885564）集群仿真推演中的能力对比情况。面向无人机（885564）集群仿真推演任务，无人机（885564）集群时空对象数据模型在数据组织完备性、关系表达显性化、态势推演可视化等方面，能够有效弥补现有大部分模型存在的不足，可以作为仿真推演应用的核心数据表达与交换模型。
5.2 模型仿真验证
仿真推演作为时空数据模型有效性验证的核心手段，能够将理论构建的模型转化为数字空间的可视化表达，是模型从理论到应用的关键桥梁。为检验无人机（885564）集群时空对象数据模型对无人机（885564）集群多关联、多粒度时空特征的表达能力，验证模型在无人机（885564）集群仿真推演场景中的可行性、适配性与有效性，基于时空对象数据模型与动态表达模型物理数据之间的映射关系，利用Cesium构建态势仿真场景开展可视化表达。
仿真场景中，无人机（885564）集群各包括32架DJI Inspire 3和DJI Mavic 3无人机（885564）。该数量属于中小型集群范畴，是当前无人机（885564）集群技术从实验室研究向工程应用过渡阶段的主流规模；两型无人机（885564）均在相应领域得到了广泛应用，分别代表不同载荷能力和飞行性能的机型配置，能够体现异构集群的基本特征，以及产生丰富的空间关系、通信关系和协同关系，从而有效验证模型的多关联表达能力，同时能够支撑清晰可辨的可视化表达，便于验证多粒度视图切换效果。设置仿真时间为2025年9月2日00:00:00~00:10:00，能够覆盖无人机（885564）集群队形切换、位置移动、关联关系变化等典型行为，保证仿真数据的有效性与可分析性。
1）宏观粒度空间
图9为无人机（885564）集群在宏观粒度空间下的多粒度视图。图9（a）中，由于场景视点距离无人机（885564）集群较远，因此将集群抽象为单一时空对象（点）；图9（b）聚合展示了集群整体属性信息、质心位置和运动趋势。无人机（885564）集群与外部空间各种关系以该点为基础表示，体现了模型从微观个体数据到宏观统计信息的层次化聚合能力，解决了传统模型无法实现多粒度自动聚合与动态时空连续表达的问题。同时，整个无人机（885564）集群的属性信息、整体状态可通过文字、图表等形式表达，从而满足决策层级的需求，提升决策效率。
2）中观粒度空间
图10为无人机（885564）集群在中观粒度空间下的多粒度视图。无人机（885564）集群由点群组成立体结构，能够表达无人机（885564）集群中无人机（688297）个体数量等描述信息。无人机（885564）个体细节信息虽无法清晰分辨，但无人机（885564）个体可相互区分，并进一步体现为无人机（885564）集群队形（图10（a）），表明了模型对不同粒度信息的选择性保留和表达能力。进一步地，不同无人机（885564）点之间的空间关系能够准确计算，整个无人机（885564）集群执行的行为和发生的事件能够得到较为清晰的表达，从而满足决策层级的需求，支撑集群协同方法的分析与优化（图10（b）（c））。
3）微观粒度空间
图11为无人机（885564）集群在微观粒度空间下的多粒度视图结果。无人机（885564）集群全局虽无法完全可视化，但无人机（885564）个体的属性信息、行为动作、关联关系、三维模型（图11（a））、运行轨迹（（b））等细节信息能够清晰展现。进一步地，能够体现无人机（885564）集群中不同个体的重要程度，从而满足技术决策层级的需求，实现无人机（885564）个体状态评估、行为查看等精细化分析。
图12展示了无人机（885564）集群开展地面区域覆盖任务时，根据无人机（885564）集群行为和事件触发编队队形变化的动态过程。在进入待探测地面区域前，采用三角形队形快速进入作业区域（图12（a））；之后变换为方形队形，实现对地面区域的大范围覆盖探测（（b））；作业完毕后变换为三角形队形快速转场（（c））。
在上述仿真验证场景中，无人机（885564）集群时空对象数据模型六个核心要素可与CZML节点一一对应，无须额外的数据格式转换。通过调用STDM-UAVS多粒度视图模块的输出数据进行渲染，实现可视化与模型核心能力的绑定；同时，仿真场景可实现宏观、中观、微观视图平滑切换，支撑无人机（885564）集群多粒度可视化表达。究其原因，相比传统时空数据模型，本文模型更能满足无人机（885564）集群复杂时空特征表达需求，在无人机（885564）集群协同任务规划、态势推演和效能评估等应用场景中具有更强的适配性、完整性与灵活性。
6 结 论
时空对象数据建模能够实现对现实复杂世界时空对象的抽象描述。针对时空数据模型难以适配无人机（885564）集群多粒度与多关联性特征及复杂场景仿真需求的问题，本文围绕无人机（885564）集群仿真推演对时空信息组织与动态表达的核心需求，开展了从时空特征分析、数据模型构建到动态表达验证的研究。基于时空一体化表达理念，构建了面向仿真推演的无人机（885564）集群时空对象数据模型STDM-UAVS；结合时空对象动态表达建模，实现了客观现实世界无人机（885564）集群时空对象特征与虚拟空间时空数据模型要素的映射，解决了集群内部与外部环境的多维关联表达问题；基于Cesium平台实现了宏观粒度、中观粒度、微观粒度下无人机（885564）集群的多维度可视化表达测试。无人机（885564）集群时空对象数据模型的构建借鉴了现有时空对象数据模型的理论和方法，但与传统时空数据结构依旧存在显著差异。
（1）将连续变化的实时状态与离散触发的行为事件作为两个独立又联动的核心要素，实现连续过程与离散事件的融合建模，解决了传统事件驱动模型无法适配无人机（885564）集群仿真动态更新需求的问题；
（2）将关联关系作为六大核心要素之一，设计了内部关联与外部关联两层描述体系，支持关联关系随时空状态动态更新与维护；进而，设计了包括宏观、中观、微观视图在内的多粒度视图要素，实现多粒度视图自适应切换；
（3）构建了无人机（885564）集群时空对象数据模型，突破了传统时空数据模型单一维度的线性或快照结构限制，实现了多维度要素的协同描述，能够同时处理静态属性、动态状态、离散事件、关联关系。
研究表明，模型能够有效组织无人机（885564）集群的动态时空信息、实现复杂关系的多维度表达；并可直观展示集群内部空间、协同等关联关系的动态变化，验证了其对多维度关联关系的显性化表达能力，能够为相关无人机（885564）集群时空数据模型的仿真验证提供技术路径参考。无人机（885564）集群时空对象数据模型的数据存储策略可适配仿真场景对动态数据的需求，历史数据与实时数据的分离存储有效提升仿真过程中数据调用的效率，体现了模型在仿真应用中的实际价值，能够为低空经济（886067）等无人机（885564）集群应用领域提供时空数据模型应用方面的借鉴。
后续研究将聚焦于大规模异构无人机（885564）集群（多类型、多载荷）场景适配性和复杂环境下集群时空特征变化描述能力的提升，并利用UPPAAL等工具开展形式化属性验证，以增强模型的稳健性与工程应用价值。同时，在人工智能（885728）时代，时空对象数据和模型的价值不再局限于可视化表达，在场景智能仿真、集群智能决策等任务中也可以发挥巨大作用，后续将围绕智能仿真训练、环境智能感知、智能决策系统构建等领域开展探索，实现模型与图神经网络、深度强化学习等算法的深度对接，从而构建感知–建模–决策闭环。
《时空信息学报》是由自然资源部主管，国家基础地理信息中心、中国地理信息产业协会、黑龙江测绘地理信息局共同主办的中文学术期刊，双月刊。为分享最新研究成果，搭建学术交流平台，中国地理信息产业协会公众号开设“时空信息学报”专栏，独家刊载《时空信息学报》论文，供广大读者研阅。欢迎产学研用各界关注、分享！
