19万P算力的背后藏着今年最好的几道数学建模题，从乌兰察布的一度绿电，到一张"中国算力网"中性

先说两个新闻。

第一条，发生在内蒙古。

乌兰察布投运算力规模达到19万P，同比增长112%，其中智能算力占比超过95%。相距百余公里的和林格尔，累计签约算力及关联产业项目已达429个。

更值得关注的是这组：全国排名前10的算力供应商，9家已落户内蒙古；30家领先算力民企中，20家在此布局，投资规模超过2000亿元。

内蒙古还提了一个很有画面感的目标：把绿色电力（885936）转化为绿色算力，再把绿色算力转化为全球可用的"词元(Token)"。

第二条，发生在一张看不见的"网"上。

当很多行业还在为买不到顶尖算力芯片焦虑时，另一边，一座座新建成的超算中心和数据中心里，却有大量服务器在低负载甚至空转。

硬件堆叠的边际效应正在递减。单颗芯片再强，也掩盖不了跨区域时延高、异构芯片难协同、数据中心能耗触顶、算力调度割裂这四道坎。

于是，"把数以万计的算力节点像国家电网调度电力一样打通"，建立一张可调配、可交易、跨区域的全国一体化算力网，从技术愿景变成了产业刚需。

两条新闻，一个落点在能源（850101），一个落点在网络。

但如果你把它俩叠在一起看，会发现一个容易被忽略的事实：这中间隔着的，全是数学。

绿电什么时候用、算力往哪里送、一个任务该放在哪个机房跑、一度电到底能产出多少个Token——这些都不是拍脑袋能定的，它们是一道道货真价实的数学建模题。

今天这篇，我们不聊产业趋势，就聊一件事：怎么把这两条新闻，做成建模竞赛里的答卷。一、先把新闻读薄：三组关键数字

做建模题的第一步，永远是把背景材料压缩成可控的变量。上面两篇长文，核心信息其实只有三组。1.供给侧：电和冷的账

建模视角：这是一组带时间波动的能源（850101）供给约束。风电（885641）光伏出力具有间歇性和随机性，"绿电多"不等于"随时有绿电可用"。所有算力调度模型，第一层约束一定落在电上。2.需求侧：任务有两类，脾气完全不同

建模视角：这是一个天然存在的多目标冲突。西部电价低、绿电多但距离远；东部贴近用户但电力贵、能耗指标紧。要优化的本质上是一个"成本—时延—碳排放"的三难权衡。3.协同侧：现在是"各干各的"，将来要"一盘棋"

过去两地各建各的园区、各招各的商，定位相近、赛道重叠。现在自治区层面明确"统筹推进呼和浩特与乌兰察布算力协同发展"：

● 和林格尔：发挥首府综合优势与自贸区政策优势，重点承接电信运营商（884313）、金融机构、国家部委等对数据安全（885942）要求高的算力项目，向上做服务器装备制造、芯片研发测试，向下做数据应用，形成"上游制造—中游算力—下游应用"完整链条。

● 乌兰察布：依托冷凉气候与67%的高比例绿电，聚焦绿电直连和零碳园区，承接京津冀高实时性、大吞吐算力需求。

一"稳"一"快"、一"重"一"绿"，两个字概括：错位。

建模视角：这是典型的区域资源优化配置问题——同一片区域内，两个禀赋不同的节点，如何在不内耗的前提下分工。二、算力网的底层，是一整套数学模型

把算力产业链逐层拆开就会发现，每一层都对应一个成熟的建模方向。

所谓"算力网"，本质就是一张被运筹学和优化理论包起来的网络。

谁的调度算法更优，谁的单位算力成本就更低——硬件的差异，最终会被软件效率放大或抹平。

原始报道里有句话非常关键："硬件设备占据了基础设施投资的最大比重，而软件编排与调度能力则决定了资产的运营回报率。"

翻译成人话就是：买得起机器不稀奇，算得明白才稀缺。

而这恰恰是数学建模在教的东西。三、五道可以搬进考场的建模题

下面这五道题，是把上面两组新闻里的真实场景，按竞赛标准改造出来的。每一道都给了变量设定、模型骨架和求解思路，可以直接当赛前练手题。题1｜绿电直连下的"算电协同"调度

背景：乌兰察布某数据中心园区采用绿电直连，年自发自用绿电约8.48亿度。但风电（885641）光伏出力日内波动剧烈，而算力负荷相对刚性。

问题：给定未来24小时的风光出力预测曲线与任务队列，如何安排算力任务的执行时段，使绿电就地消纳比例最大、市电购电量最小？

变量设定

● 时段t=1,2,…,24

● 第t时段可用绿电G(t)(由预测给出，带误差)

● 第j个任务的功率需求P(j)

● 决策变量x(j,t)∈{0,1}：任务j是否在时段t启动

模型骨架

● 目标函数一：最大化绿电消纳总量

● 目标函数二：最小化购电成本(电价按时段变化)

● 主要约束：任一时刻功率不超过园区容量；每个任务须在截止时限前完成；储能（885921）有限或不可存储

求解建议：双目标先加权化为单目标，再用混合整数规划求解；若考虑预测误差，升级为随机规划或鲁棒优化，对比两种策略的表现差异。

延伸：把储能（885921）加进来，就是一个标准的微电网调度问题，与电力系统专业的课程内容几乎完全对接。题2｜"训练和推理，该去哪儿跑"——跨域算力路由

背景：西部枢纽电价低、绿电多，但距离用户远；东部枢纽贴近付费用户，但能耗指标紧。

问题：给定一批训练任务与推理任务、若干候选数据中心及其电价、时延、碳强度参数，如何分配任务使总成本最小，且全部满足各自的时延约束？

变量设定

● 节点i(数据中心)：电价c(i)、单位算力碳强度e(i)、可用算力容量S(i)

● 任务k：算力需求d(k)、时延上限T(k)、类型标签λ(k)

● 决策变量y(i,k)：任务k分配至节点i的比例

模型骨架：这是一个带时延约束的最小费用流问题。把任务看作流，节点容量看作边容量，费用=计算费用+传输费用+碳成本。

求解建议：先用网络流方法求精确解；规模放大后改用遗传算法或蚁群算法，对比求解时间与解的质量。

加分点：加入"单个中心故障"的鲁棒性分析——某节点宕机时任务如何重调度，系统可用性会掉多少。题3｜数据中心选址："两个城市，如何不打架"

背景：和林格尔与乌兰察布，一个靠政策与安全等级，一个靠冷凉气候与67%绿电。两城一度存在定位相近、赛道重叠的问题。

问题：给定两地的禀赋指标与未来需求预测，建立评价模型，判断两类数据中心(高安全型/大吞吐型)各自的最优落点，并论证分工是否合理。

方法建议：层次分析法(AHP)确定权重+TOPSIS综合评价排序，再做敏感性分析——把某个指标的权重拉高一倍，看结论会不会翻转。

加分点：用熵权法替代主观赋权，两种方法交叉验证。这是评委很吃的一套操作。题4｜"一度绿电能产多少Token"——词元工厂的成本模型

背景：内蒙古提出把绿电转化为绿算力、再把绿算力转化为全球可用的词元；和林格尔已从云计算（885362）1.0、智算2.0走到"词元工厂"3.0。

问题：建立从"度电"到"Token"的全链路成本核算模型，回答三个设问——单个Token的成本由哪些部分构成？规模扩大到什么程度会出现明显的边际成本下降？绿电价格波动对Token定价的敏感度有多高？

成本拆解

● 电力成本=单位算力耗电×电价×(1+PUE损耗系数)

● 折旧成本=硬件投资÷折旧年限÷全生命周期Token产出量

● 运维成本=人力+冷却+备件

● 网络成本=跨区传输+调度开销

方法建议：建立单位Token全成本函数，先做确定性测算，再引入电价、利用率、任务到达率三个随机变量做蒙特卡洛模拟，输出成本的概率分布而非单点估计。

加分点：讨论利用率陷阱——原文提到"大量服务器在低负载甚至空转"。把算力利用率作为参数代入，你会直观看到：利用率从30%提到60%，单位成本几乎是断崖式下跌。这条曲线本身就是论文里最好的一张图。题5｜跨境算力链路：时延、带宽与可靠性

背景：和林格尔计划借助自贸区优势，开通"呼和浩特—乌兰巴托—俄罗斯"专用算力传输链路，打造跨境算力服务基地。

问题：设计跨境算力专网的拓扑结构与容量配置，在满足目标时延的前提下最小化建设成本，并评估单点链路中断对整体服务质量的影响。

方法建议

● 拓扑设计：最小生成树/Steiner树，得到成本较优的骨干结构

● 时延核算：传播时延+传输时延+排队时延，逐段建模

● 可靠性：图论连通度分析+蒙特卡洛故障模拟，输出"任意单链路中断时的可用率"与"最脆弱的K条边"

加分点：把跨境政策、汇率、结算差异折算成"软成本"纳入目标函数，专门做一个技术之外的讨论章节。四、为什么内蒙古的同学尤其该关注这件事

说了这么多，落回我们最关心的问题：这跟我有什么关系？三个层面。第一，这是最"贴地"的赛题素材

数学建模竞赛(国赛、美赛、电工杯、数维杯)近年越来越偏爱真实工程背景+可落地数据的题目。"东数西算""算电协同""绿色算力"，这几个关键词在近年赛题里反复出现，而且大概率还会继续出现。

区别在于：别人只能照着题目给的简化场景硬做，而你的家门口就是样本现场。19万P、8.48亿度、86%绿电使用率——这些真实数字，是让论文从"像回事"变成"真有用"的关键。第二，这是一条被低估的就业赛道

再看这组：前10的算力供应商9家在内蒙古，30家领先算力民企20家在此布局，投资超2000亿元。这些钱最终会转化成什么？是岗位。

● 国家电网/内蒙古电力：算电协同、绿电交易、电网调度平台——电气、自动化、数学背景都在招

● 三大运营商+云厂商：算力调度、IDC运维、网络规划

● 第三方IDC与算力运营：能效管理、容量规划、成本核算

● 大模型与Token工厂：数据工程、推理优化、成本运营

而"为这些系统建模和求解的人"，岗位画像与数模选手高度重合：会建模、会跑数据、会把结果讲成决策建议。第三，这是性价比最高的一次能力升级

同样是刷一道优化题，如果只是套模板，收获只有"我会用遗传算法了"；但如果你知道这道优化题对应的是乌兰察布某园区真实在纠结的调度问题，你看待变量、约束和参数的眼光会完全不同。

建模能力从来不是背诵能力，而是把一团乱麻的现实，翻译成一组可解符号的能力。而最好的训练素材，永远是正在发生的事。五、不同阶段的同学，分别该怎么用这份素材

一百多年前，人们学会了用电网把远处的煤与水的能量，输送到需要的地方。

现在，我们正在学着做同一件事——把远处的风和光，变成随时可用的算力，再变成可以被调用的词元。

而在这个过程中，真正稀缺的从来不是机器。

买得起机器不稀奇，算得明白才稀缺。

学到最后你会发现，数学建模教给你的最有用的一句话其实很简单：

这个世界上的大部分难题，都值得先被写成一组方程。